Решение квадратного уравнения x² +100x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 56 = 10000 - 224 = 9776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9776) / (2 • 1) = (-100 + 98.873656754466) / 2 = -1.1263432455338 / 2 = -0.5631716227669

x₂ = (-100 - √ 9776) / (2 • 1) = (-100 - 98.873656754466) / 2 = -198.87365675447 / 2 = -99.436828377233

Ответ: x₁ = -0.5631716227669, x₂ = -99.436828377233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.5631716227669 - 99.436828377233 = -100

x₁ • x₂ = -0.5631716227669 • (-99.436828377233) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5631716227669, x₂ = -99.436828377233 означают, в этих точках график пересекает ось X