Решение квадратного уравнения x² +100x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 57 = 10000 - 228 = 9772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9772) / (2 • 1) = (-100 + 98.853426850059) / 2 = -1.1465731499408 / 2 = -0.57328657497041

x₂ = (-100 - √ 9772) / (2 • 1) = (-100 - 98.853426850059) / 2 = -198.85342685006 / 2 = -99.42671342503

Ответ: x₁ = -0.57328657497041, x₂ = -99.42671342503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.57328657497041 - 99.42671342503 = -100

x₁ • x₂ = -0.57328657497041 • (-99.42671342503) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57328657497041, x₂ = -99.42671342503 означают, в этих точках график пересекает ось X