Решение квадратного уравнения x² +100x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 58 = 10000 - 232 = 9768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9768) / (2 • 1) = (-100 + 98.833192804847) / 2 = -1.1668071951533 / 2 = -0.58340359757666

x₂ = (-100 - √ 9768) / (2 • 1) = (-100 - 98.833192804847) / 2 = -198.83319280485 / 2 = -99.416596402423

Ответ: x₁ = -0.58340359757666, x₂ = -99.416596402423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.58340359757666 - 99.416596402423 = -100

x₁ • x₂ = -0.58340359757666 • (-99.416596402423) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58340359757666, x₂ = -99.416596402423 означают, в этих точках график пересекает ось X