Решение квадратного уравнения x² +100x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 59 = 10000 - 236 = 9764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9764) / (2 • 1) = (-100 + 98.812954616285) / 2 = -1.187045383715 / 2 = -0.5935226918575

x₂ = (-100 - √ 9764) / (2 • 1) = (-100 - 98.812954616285) / 2 = -198.81295461628 / 2 = -99.406477308142

Ответ: x₁ = -0.5935226918575, x₂ = -99.406477308142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.5935226918575 - 99.406477308142 = -100

x₁ • x₂ = -0.5935226918575 • (-99.406477308142) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5935226918575, x₂ = -99.406477308142 означают, в этих точках график пересекает ось X