Решение квадратного уравнения x² +100x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 6 = 10000 - 24 = 9976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9976) / (2 • 1) = (-100 + 99.87992791347) / 2 = -0.12007208652982 / 2 = -0.060036043264908

x₂ = (-100 - √ 9976) / (2 • 1) = (-100 - 99.87992791347) / 2 = -199.87992791347 / 2 = -99.939963956735

Ответ: x₁ = -0.060036043264908, x₂ = -99.939963956735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.060036043264908 - 99.939963956735 = -100

x₁ • x₂ = -0.060036043264908 • (-99.939963956735) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060036043264908, x₂ = -99.939963956735 означают, в этих точках график пересекает ось X