Решение квадратного уравнения x² +100x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 60 = 10000 - 240 = 9760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9760) / (2 • 1) = (-100 + 98.792712281828) / 2 = -1.2072877181723 / 2 = -0.60364385908613

x₂ = (-100 - √ 9760) / (2 • 1) = (-100 - 98.792712281828) / 2 = -198.79271228183 / 2 = -99.396356140914

Ответ: x₁ = -0.60364385908613, x₂ = -99.396356140914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.60364385908613 - 99.396356140914 = -100

x₁ • x₂ = -0.60364385908613 • (-99.396356140914) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60364385908613, x₂ = -99.396356140914 означают, в этих точках график пересекает ось X