Решение квадратного уравнения x² +100x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 61 = 10000 - 244 = 9756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9756) / (2 • 1) = (-100 + 98.772465798926) / 2 = -1.227534201074 / 2 = -0.61376710053702

x₂ = (-100 - √ 9756) / (2 • 1) = (-100 - 98.772465798926) / 2 = -198.77246579893 / 2 = -99.386232899463

Ответ: x₁ = -0.61376710053702, x₂ = -99.386232899463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.61376710053702 - 99.386232899463 = -100

x₁ • x₂ = -0.61376710053702 • (-99.386232899463) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61376710053702, x₂ = -99.386232899463 означают, в этих точках график пересекает ось X