Решение квадратного уравнения x² +100x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 62 = 10000 - 248 = 9752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9752) / (2 • 1) = (-100 + 98.752215165028) / 2 = -1.2477848349719 / 2 = -0.62389241748596

x₂ = (-100 - √ 9752) / (2 • 1) = (-100 - 98.752215165028) / 2 = -198.75221516503 / 2 = -99.376107582514

Ответ: x₁ = -0.62389241748596, x₂ = -99.376107582514.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.62389241748596 - 99.376107582514 = -100

x₁ • x₂ = -0.62389241748596 • (-99.376107582514) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62389241748596, x₂ = -99.376107582514 означают, в этих точках график пересекает ось X