Решение квадратного уравнения x² +100x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 63 = 10000 - 252 = 9748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9748) / (2 • 1) = (-100 + 98.73196037758) / 2 = -1.2680396224201 / 2 = -0.63401981121007

x₂ = (-100 - √ 9748) / (2 • 1) = (-100 - 98.73196037758) / 2 = -198.73196037758 / 2 = -99.36598018879

Ответ: x₁ = -0.63401981121007, x₂ = -99.36598018879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.63401981121007 - 99.36598018879 = -100

x₁ • x₂ = -0.63401981121007 • (-99.36598018879) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63401981121007, x₂ = -99.36598018879 означают, в этих точках график пересекает ось X