Решение квадратного уравнения x² +100x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 64 = 10000 - 256 = 9744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9744) / (2 • 1) = (-100 + 98.711701434025) / 2 = -1.2882985659755 / 2 = -0.64414928298773

x₂ = (-100 - √ 9744) / (2 • 1) = (-100 - 98.711701434025) / 2 = -198.71170143402 / 2 = -99.355850717012

Ответ: x₁ = -0.64414928298773, x₂ = -99.355850717012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.64414928298773 - 99.355850717012 = -100

x₁ • x₂ = -0.64414928298773 • (-99.355850717012) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64414928298773, x₂ = -99.355850717012 означают, в этих точках график пересекает ось X