Решение квадратного уравнения x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 65 = 10000 - 260 = 9740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9740) / (2 • 1) = (-100 + 98.691438331803) / 2 = -1.3085616681974 / 2 = -0.65428083409869

x₂ = (-100 - √ 9740) / (2 • 1) = (-100 - 98.691438331803) / 2 = -198.6914383318 / 2 = -99.345719165901

Ответ: x₁ = -0.65428083409869, x₂ = -99.345719165901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.65428083409869 - 99.345719165901 = -100

x₁ • x₂ = -0.65428083409869 • (-99.345719165901) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65428083409869, x₂ = -99.345719165901 означают, в этих точках график пересекает ось X