Решение квадратного уравнения x² +100x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 66 = 10000 - 264 = 9736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9736) / (2 • 1) = (-100 + 98.671171068352) / 2 = -1.3288289316479 / 2 = -0.66441446582396

x₂ = (-100 - √ 9736) / (2 • 1) = (-100 - 98.671171068352) / 2 = -198.67117106835 / 2 = -99.335585534176

Ответ: x₁ = -0.66441446582396, x₂ = -99.335585534176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.66441446582396 - 99.335585534176 = -100

x₁ • x₂ = -0.66441446582396 • (-99.335585534176) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66441446582396, x₂ = -99.335585534176 означают, в этих точках график пересекает ось X