Решение квадратного уравнения x² +100x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 67 = 10000 - 268 = 9732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9732) / (2 • 1) = (-100 + 98.650899641108) / 2 = -1.3491003588918 / 2 = -0.6745501794459

x₂ = (-100 - √ 9732) / (2 • 1) = (-100 - 98.650899641108) / 2 = -198.65089964111 / 2 = -99.325449820554

Ответ: x₁ = -0.6745501794459, x₂ = -99.325449820554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.6745501794459 - 99.325449820554 = -100

x₁ • x₂ = -0.6745501794459 • (-99.325449820554) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6745501794459, x₂ = -99.325449820554 означают, в этих точках график пересекает ось X