Решение квадратного уравнения x² +100x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 68 = 10000 - 272 = 9728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9728) / (2 • 1) = (-100 + 98.630624047504) / 2 = -1.3693759524964 / 2 = -0.68468797624819

x₂ = (-100 - √ 9728) / (2 • 1) = (-100 - 98.630624047504) / 2 = -198.6306240475 / 2 = -99.315312023752

Ответ: x₁ = -0.68468797624819, x₂ = -99.315312023752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.68468797624819 - 99.315312023752 = -100

x₁ • x₂ = -0.68468797624819 • (-99.315312023752) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68468797624819, x₂ = -99.315312023752 означают, в этих точках график пересекает ось X