Решение квадратного уравнения x² +100x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 69 = 10000 - 276 = 9724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9724) / (2 • 1) = (-100 + 98.610344284968) / 2 = -1.3896557150316 / 2 = -0.6948278575158

x₂ = (-100 - √ 9724) / (2 • 1) = (-100 - 98.610344284968) / 2 = -198.61034428497 / 2 = -99.305172142484

Ответ: x₁ = -0.6948278575158, x₂ = -99.305172142484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.6948278575158 - 99.305172142484 = -100

x₁ • x₂ = -0.6948278575158 • (-99.305172142484) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6948278575158, x₂ = -99.305172142484 означают, в этих точках график пересекает ось X