Решение квадратного уравнения x² +100x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 7 = 10000 - 28 = 9972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9972) / (2 • 1) = (-100 + 99.859901862559) / 2 = -0.14009813744057 / 2 = -0.070049068720287

x₂ = (-100 - √ 9972) / (2 • 1) = (-100 - 99.859901862559) / 2 = -199.85990186256 / 2 = -99.92995093128

Ответ: x₁ = -0.070049068720287, x₂ = -99.92995093128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.070049068720287 - 99.92995093128 = -100

x₁ • x₂ = -0.070049068720287 • (-99.92995093128) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070049068720287, x₂ = -99.92995093128 означают, в этих точках график пересекает ось X