Решение квадратного уравнения x² +100x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 70 = 10000 - 280 = 9720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9720) / (2 • 1) = (-100 + 98.59006035093) / 2 = -1.4099396490701 / 2 = -0.70496982453505

x₂ = (-100 - √ 9720) / (2 • 1) = (-100 - 98.59006035093) / 2 = -198.59006035093 / 2 = -99.295030175465

Ответ: x₁ = -0.70496982453505, x₂ = -99.295030175465.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.70496982453505 - 99.295030175465 = -100

x₁ • x₂ = -0.70496982453505 • (-99.295030175465) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70496982453505, x₂ = -99.295030175465 означают, в этих точках график пересекает ось X