Решение квадратного уравнения x² +100x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 71 = 10000 - 284 = 9716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9716) / (2 • 1) = (-100 + 98.569772242813) / 2 = -1.4302277571871 / 2 = -0.71511387859357

x₂ = (-100 - √ 9716) / (2 • 1) = (-100 - 98.569772242813) / 2 = -198.56977224281 / 2 = -99.284886121406

Ответ: x₁ = -0.71511387859357, x₂ = -99.284886121406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.71511387859357 - 99.284886121406 = -100

x₁ • x₂ = -0.71511387859357 • (-99.284886121406) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71511387859357, x₂ = -99.284886121406 означают, в этих точках график пересекает ось X