Решение квадратного уравнения x² +100x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 72 = 10000 - 288 = 9712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9712) / (2 • 1) = (-100 + 98.549479958039) / 2 = -1.4505200419606 / 2 = -0.72526002098032

x₂ = (-100 - √ 9712) / (2 • 1) = (-100 - 98.549479958039) / 2 = -198.54947995804 / 2 = -99.27473997902

Ответ: x₁ = -0.72526002098032, x₂ = -99.27473997902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.72526002098032 - 99.27473997902 = -100

x₁ • x₂ = -0.72526002098032 • (-99.27473997902) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72526002098032, x₂ = -99.27473997902 означают, в этих точках график пересекает ось X