Решение квадратного уравнения x² +100x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 73 = 10000 - 292 = 9708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9708) / (2 • 1) = (-100 + 98.529183494029) / 2 = -1.4708165059712 / 2 = -0.73540825298559

x₂ = (-100 - √ 9708) / (2 • 1) = (-100 - 98.529183494029) / 2 = -198.52918349403 / 2 = -99.264591747014

Ответ: x₁ = -0.73540825298559, x₂ = -99.264591747014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.73540825298559 - 99.264591747014 = -100

x₁ • x₂ = -0.73540825298559 • (-99.264591747014) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73540825298559, x₂ = -99.264591747014 означают, в этих точках график пересекает ось X