Решение квадратного уравнения x² +100x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 74 = 10000 - 296 = 9704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9704) / (2 • 1) = (-100 + 98.508882848198) / 2 = -1.491117151802 / 2 = -0.74555857590099

x₂ = (-100 - √ 9704) / (2 • 1) = (-100 - 98.508882848198) / 2 = -198.5088828482 / 2 = -99.254441424099

Ответ: x₁ = -0.74555857590099, x₂ = -99.254441424099.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.74555857590099 - 99.254441424099 = -100

x₁ • x₂ = -0.74555857590099 • (-99.254441424099) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74555857590099, x₂ = -99.254441424099 означают, в этих точках график пересекает ось X