Решение квадратного уравнения x² +100x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 75 = 10000 - 300 = 9700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9700) / (2 • 1) = (-100 + 98.488578017961) / 2 = -1.511421982039 / 2 = -0.75571099101948

x₂ = (-100 - √ 9700) / (2 • 1) = (-100 - 98.488578017961) / 2 = -198.48857801796 / 2 = -99.244289008981

Ответ: x₁ = -0.75571099101948, x₂ = -99.244289008981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.75571099101948 - 99.244289008981 = -100

x₁ • x₂ = -0.75571099101948 • (-99.244289008981) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75571099101948, x₂ = -99.244289008981 означают, в этих точках график пересекает ось X