Решение квадратного уравнения x² +100x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 76 = 10000 - 304 = 9696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9696) / (2 • 1) = (-100 + 98.468269000729) / 2 = -1.5317309992706 / 2 = -0.76586549963532

x₂ = (-100 - √ 9696) / (2 • 1) = (-100 - 98.468269000729) / 2 = -198.46826900073 / 2 = -99.234134500365

Ответ: x₁ = -0.76586549963532, x₂ = -99.234134500365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.76586549963532 - 99.234134500365 = -100

x₁ • x₂ = -0.76586549963532 • (-99.234134500365) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76586549963532, x₂ = -99.234134500365 означают, в этих точках график пересекает ось X