Решение квадратного уравнения x² +100x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 77 = 10000 - 308 = 9692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9692) / (2 • 1) = (-100 + 98.447955793912) / 2 = -1.5520442060883 / 2 = -0.77602210304413

x₂ = (-100 - √ 9692) / (2 • 1) = (-100 - 98.447955793912) / 2 = -198.44795579391 / 2 = -99.223977896956

Ответ: x₁ = -0.77602210304413, x₂ = -99.223977896956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.77602210304413 - 99.223977896956 = -100

x₁ • x₂ = -0.77602210304413 • (-99.223977896956) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77602210304413, x₂ = -99.223977896956 означают, в этих точках график пересекает ось X