Решение квадратного уравнения x² +100x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 78 = 10000 - 312 = 9688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9688) / (2 • 1) = (-100 + 98.427638394914) / 2 = -1.5723616050857 / 2 = -0.78618080254287

x₂ = (-100 - √ 9688) / (2 • 1) = (-100 - 98.427638394914) / 2 = -198.42763839491 / 2 = -99.213819197457

Ответ: x₁ = -0.78618080254287, x₂ = -99.213819197457.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.78618080254287 - 99.213819197457 = -100

x₁ • x₂ = -0.78618080254287 • (-99.213819197457) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78618080254287, x₂ = -99.213819197457 означают, в этих точках график пересекает ось X