Решение квадратного уравнения x² +100x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 80 = 10000 - 320 = 9680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9680) / (2 • 1) = (-100 + 98.386991009991) / 2 = -1.6130089900092 / 2 = -0.80650449500462

x₂ = (-100 - √ 9680) / (2 • 1) = (-100 - 98.386991009991) / 2 = -198.38699100999 / 2 = -99.193495504995

Ответ: x₁ = -0.80650449500462, x₂ = -99.193495504995.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.80650449500462 - 99.193495504995 = -100

x₁ • x₂ = -0.80650449500462 • (-99.193495504995) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80650449500462, x₂ = -99.193495504995 означают, в этих точках график пересекает ось X