Решение квадратного уравнения x² +100x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 81 = 10000 - 324 = 9676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9676) / (2 • 1) = (-100 + 98.366661018863) / 2 = -1.6333389811365 / 2 = -0.81666949056825

x₂ = (-100 - √ 9676) / (2 • 1) = (-100 - 98.366661018863) / 2 = -198.36666101886 / 2 = -99.183330509432

Ответ: x₁ = -0.81666949056825, x₂ = -99.183330509432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.81666949056825 - 99.183330509432 = -100

x₁ • x₂ = -0.81666949056825 • (-99.183330509432) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81666949056825, x₂ = -99.183330509432 означают, в этих точках график пересекает ось X