Решение квадратного уравнения x² +100x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 82 = 10000 - 328 = 9672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9672) / (2 • 1) = (-100 + 98.346326825154) / 2 = -1.653673174846 / 2 = -0.82683658742301

x₂ = (-100 - √ 9672) / (2 • 1) = (-100 - 98.346326825154) / 2 = -198.34632682515 / 2 = -99.173163412577

Ответ: x₁ = -0.82683658742301, x₂ = -99.173163412577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.82683658742301 - 99.173163412577 = -100

x₁ • x₂ = -0.82683658742301 • (-99.173163412577) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82683658742301, x₂ = -99.173163412577 означают, в этих точках график пересекает ось X