Решение квадратного уравнения x² +100x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 83 = 10000 - 332 = 9668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9668) / (2 • 1) = (-100 + 98.325988426255) / 2 = -1.6740115737452 / 2 = -0.83700578687258

x₂ = (-100 - √ 9668) / (2 • 1) = (-100 - 98.325988426255) / 2 = -198.32598842625 / 2 = -99.162994213127

Ответ: x₁ = -0.83700578687258, x₂ = -99.162994213127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.83700578687258 - 99.162994213127 = -100

x₁ • x₂ = -0.83700578687258 • (-99.162994213127) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83700578687258, x₂ = -99.162994213127 означают, в этих точках график пересекает ось X