Решение квадратного уравнения x² +100x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 84 = 10000 - 336 = 9664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9664) / (2 • 1) = (-100 + 98.305645819556) / 2 = -1.6943541804439 / 2 = -0.84717709022197

x₂ = (-100 - √ 9664) / (2 • 1) = (-100 - 98.305645819556) / 2 = -198.30564581956 / 2 = -99.152822909778

Ответ: x₁ = -0.84717709022197, x₂ = -99.152822909778.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.84717709022197 - 99.152822909778 = -100

x₁ • x₂ = -0.84717709022197 • (-99.152822909778) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84717709022197, x₂ = -99.152822909778 означают, в этих точках график пересекает ось X