Решение квадратного уравнения x² +100x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 85 = 10000 - 340 = 9660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9660) / (2 • 1) = (-100 + 98.285299002445) / 2 = -1.7147009975551 / 2 = -0.85735049877754

x₂ = (-100 - √ 9660) / (2 • 1) = (-100 - 98.285299002445) / 2 = -198.28529900244 / 2 = -99.142649501222

Ответ: x₁ = -0.85735049877754, x₂ = -99.142649501222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.85735049877754 - 99.142649501222 = -100

x₁ • x₂ = -0.85735049877754 • (-99.142649501222) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85735049877754, x₂ = -99.142649501222 означают, в этих точках график пересекает ось X