Решение квадратного уравнения x² +100x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 86 = 10000 - 344 = 9656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9656) / (2 • 1) = (-100 + 98.264947972306) / 2 = -1.735052027694 / 2 = -0.86752601384701

x₂ = (-100 - √ 9656) / (2 • 1) = (-100 - 98.264947972306) / 2 = -198.26494797231 / 2 = -99.132473986153

Ответ: x₁ = -0.86752601384701, x₂ = -99.132473986153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.86752601384701 - 99.132473986153 = -100

x₁ • x₂ = -0.86752601384701 • (-99.132473986153) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86752601384701, x₂ = -99.132473986153 означают, в этих точках график пересекает ось X