Решение квадратного уравнения x² +100x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 87 = 10000 - 348 = 9652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9652) / (2 • 1) = (-100 + 98.244592726521) / 2 = -1.7554072734789 / 2 = -0.87770363673945

x₂ = (-100 - √ 9652) / (2 • 1) = (-100 - 98.244592726521) / 2 = -198.24459272652 / 2 = -99.122296363261

Ответ: x₁ = -0.87770363673945, x₂ = -99.122296363261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.87770363673945 - 99.122296363261 = -100

x₁ • x₂ = -0.87770363673945 • (-99.122296363261) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87770363673945, x₂ = -99.122296363261 означают, в этих точках график пересекает ось X