Решение квадратного уравнения x² +100x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 89 = 10000 - 356 = 9644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9644) / (2 • 1) = (-100 + 98.203869577527) / 2 = -1.7961304224727 / 2 = -0.89806521123633

x₂ = (-100 - √ 9644) / (2 • 1) = (-100 - 98.203869577527) / 2 = -198.20386957753 / 2 = -99.101934788764

Ответ: x₁ = -0.89806521123633, x₂ = -99.101934788764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.89806521123633 - 99.101934788764 = -100

x₁ • x₂ = -0.89806521123633 • (-99.101934788764) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89806521123633, x₂ = -99.101934788764 означают, в этих точках график пересекает ось X