Решение квадратного уравнения x² +100x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 9 = 10000 - 36 = 9964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9964) / (2 • 1) = (-100 + 99.819837707742) / 2 = -0.18016229225776 / 2 = -0.090081146128881

x₂ = (-100 - √ 9964) / (2 • 1) = (-100 - 99.819837707742) / 2 = -199.81983770774 / 2 = -99.909918853871

Ответ: x₁ = -0.090081146128881, x₂ = -99.909918853871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.090081146128881 - 99.909918853871 = -100

x₁ • x₂ = -0.090081146128881 • (-99.909918853871) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090081146128881, x₂ = -99.909918853871 означают, в этих точках график пересекает ось X