Решение квадратного уравнения x² +100x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 90 = 10000 - 360 = 9640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9640) / (2 • 1) = (-100 + 98.183501669069) / 2 = -1.8164983309314 / 2 = -0.90824916546569

x₂ = (-100 - √ 9640) / (2 • 1) = (-100 - 98.183501669069) / 2 = -198.18350166907 / 2 = -99.091750834534

Ответ: x₁ = -0.90824916546569, x₂ = -99.091750834534.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.90824916546569 - 99.091750834534 = -100

x₁ • x₂ = -0.90824916546569 • (-99.091750834534) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90824916546569, x₂ = -99.091750834534 означают, в этих точках график пересекает ось X