Решение квадратного уравнения x² +100x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 91 = 10000 - 364 = 9636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9636) / (2 • 1) = (-100 + 98.163129534464) / 2 = -1.8368704655358 / 2 = -0.91843523276789

x₂ = (-100 - √ 9636) / (2 • 1) = (-100 - 98.163129534464) / 2 = -198.16312953446 / 2 = -99.081564767232

Ответ: x₁ = -0.91843523276789, x₂ = -99.081564767232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.91843523276789 - 99.081564767232 = -100

x₁ • x₂ = -0.91843523276789 • (-99.081564767232) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91843523276789, x₂ = -99.081564767232 означают, в этих точках график пересекает ось X