Решение квадратного уравнения x² +100x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 92 = 10000 - 368 = 9632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9632) / (2 • 1) = (-100 + 98.142753171082) / 2 = -1.8572468289176 / 2 = -0.92862341445881

x₂ = (-100 - √ 9632) / (2 • 1) = (-100 - 98.142753171082) / 2 = -198.14275317108 / 2 = -99.071376585541

Ответ: x₁ = -0.92862341445881, x₂ = -99.071376585541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -0.92862341445881 - 99.071376585541 = -100

x₁ • x₂ = -0.92862341445881 • (-99.071376585541) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92862341445881, x₂ = -99.071376585541 означают, в этих точках график пересекает ось X