Решение квадратного уравнения x² +100x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 93 = 10000 - 372 = 9628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9628) / (2 • 1) = (-100 + 98.122372576289) / 2 = -1.8776274237114 / 2 = -0.93881371185568

x₂ = (-100 - √ 9628) / (2 • 1) = (-100 - 98.122372576289) / 2 = -198.12237257629 / 2 = -99.061186288144

Ответ: x₁ = -0.93881371185568, x₂ = -99.061186288144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -0.93881371185568 - 99.061186288144 = -100

x₁ • x₂ = -0.93881371185568 • (-99.061186288144) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93881371185568, x₂ = -99.061186288144 означают, в этих точках график пересекает ось X