Решение квадратного уравнения x² +100x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 95 = 10000 - 380 = 9620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9620) / (2 • 1) = (-100 + 98.081598681914) / 2 = -1.9184013180862 / 2 = -0.95920065904308

x₂ = (-100 - √ 9620) / (2 • 1) = (-100 - 98.081598681914) / 2 = -198.08159868191 / 2 = -99.040799340957

Ответ: x₁ = -0.95920065904308, x₂ = -99.040799340957.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -0.95920065904308 - 99.040799340957 = -100

x₁ • x₂ = -0.95920065904308 • (-99.040799340957) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95920065904308, x₂ = -99.040799340957 означают, в этих точках график пересекает ось X