Решение квадратного уравнения x² +100x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 96 = 10000 - 384 = 9616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9616) / (2 • 1) = (-100 + 98.06120537705) / 2 = -1.9387946229499 / 2 = -0.96939731147495

x₂ = (-100 - √ 9616) / (2 • 1) = (-100 - 98.06120537705) / 2 = -198.06120537705 / 2 = -99.030602688525

Ответ: x₁ = -0.96939731147495, x₂ = -99.030602688525.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -0.96939731147495 - 99.030602688525 = -100

x₁ • x₂ = -0.96939731147495 • (-99.030602688525) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96939731147495, x₂ = -99.030602688525 означают, в этих точках график пересекает ось X