Решение квадратного уравнения x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 97 = 10000 - 388 = 9612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9612) / (2 • 1) = (-100 + 98.040807830209) / 2 = -1.9591921697909 / 2 = -0.97959608489543

x₂ = (-100 - √ 9612) / (2 • 1) = (-100 - 98.040807830209) / 2 = -198.04080783021 / 2 = -99.020403915105

Ответ: x₁ = -0.97959608489543, x₂ = -99.020403915105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -0.97959608489543 - 99.020403915105 = -100

x₁ • x₂ = -0.97959608489543 • (-99.020403915105) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97959608489543, x₂ = -99.020403915105 означают, в этих точках график пересекает ось X