Решение квадратного уравнения x² +100x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 98 = 10000 - 392 = 9608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9608) / (2 • 1) = (-100 + 98.020406038743) / 2 = -1.9795939612572 / 2 = -0.98979698062862

x₂ = (-100 - √ 9608) / (2 • 1) = (-100 - 98.020406038743) / 2 = -198.02040603874 / 2 = -99.010203019371

Ответ: x₁ = -0.98979698062862, x₂ = -99.010203019371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -0.98979698062862 - 99.010203019371 = -100

x₁ • x₂ = -0.98979698062862 • (-99.010203019371) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98979698062862, x₂ = -99.010203019371 означают, в этих точках график пересекает ось X