Решение квадратного уравнения x² +100x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 99 = 10000 - 396 = 9604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9604) / (2 • 1) = (-100 + 98) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-100 - √ 9604) / (2 • 1) = (-100 - 98) / 2 = -198 / 2 = -99

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -99.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1 - 99 = -100

x₁ • x₂ = -1 • (-99) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -99 означают, в этих точках график пересекает ось X