Решение квадратного уравнения x² +11x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 10 = 121 - 40 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 81) / (2 • 1) = (-11 + 9) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-11 - √ 81) / (2 • 1) = (-11 - 9) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -1 - 10 = -11

x₁ • x₂ = -1 • (-10) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X