Решение квадратного уравнения x² +11x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 11 = 121 - 44 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 77) / (2 • 1) = (-11 + 8.7749643873921) / 2 = -2.2250356126079 / 2 = -1.1125178063039

x₂ = (-11 - √ 77) / (2 • 1) = (-11 - 8.7749643873921) / 2 = -19.774964387392 / 2 = -9.8874821936961

Ответ: x₁ = -1.1125178063039, x₂ = -9.8874821936961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -1.1125178063039 - 9.8874821936961 = -11

x₁ • x₂ = -1.1125178063039 • (-9.8874821936961) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1125178063039, x₂ = -9.8874821936961 означают, в этих точках график пересекает ось X