Решение квадратного уравнения x² +11x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 12 = 121 - 48 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 73) / (2 • 1) = (-11 + 8.5440037453175) / 2 = -2.4559962546825 / 2 = -1.2279981273412

x₂ = (-11 - √ 73) / (2 • 1) = (-11 - 8.5440037453175) / 2 = -19.544003745318 / 2 = -9.7720018726588

Ответ: x₁ = -1.2279981273412, x₂ = -9.7720018726588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -1.2279981273412 - 9.7720018726588 = -11

x₁ • x₂ = -1.2279981273412 • (-9.7720018726588) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2279981273412, x₂ = -9.7720018726588 означают, в этих точках график пересекает ось X