Решение квадратного уравнения x² +11x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 13 = 121 - 52 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 69) / (2 • 1) = (-11 + 8.3066238629181) / 2 = -2.6933761370819 / 2 = -1.346688068541

x₂ = (-11 - √ 69) / (2 • 1) = (-11 - 8.3066238629181) / 2 = -19.306623862918 / 2 = -9.653311931459

Ответ: x₁ = -1.346688068541, x₂ = -9.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1.346688068541 - 9.653311931459 = -11

x₁ • x₂ = -1.346688068541 • (-9.653311931459) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1.346688068541, x₂ = -9.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X