Решение квадратного уравнения x² +11x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 14 = 121 - 56 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 65) / (2 • 1) = (-11 + 8.0622577482985) / 2 = -2.9377422517015 / 2 = -1.4688711258507

x₂ = (-11 - √ 65) / (2 • 1) = (-11 - 8.0622577482985) / 2 = -19.062257748299 / 2 = -9.5311288741493

Ответ: x₁ = -1.4688711258507, x₂ = -9.5311288741493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -1.4688711258507 - 9.5311288741493 = -11

x₁ • x₂ = -1.4688711258507 • (-9.5311288741493) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4688711258507, x₂ = -9.5311288741493 означают, в этих точках график пересекает ось X