Решение квадратного уравнения x² +11x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 15 = 121 - 60 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 61) / (2 • 1) = (-11 + 7.8102496759067) / 2 = -3.1897503240933 / 2 = -1.5948751620467

x₂ = (-11 - √ 61) / (2 • 1) = (-11 - 7.8102496759067) / 2 = -18.810249675907 / 2 = -9.4051248379533

Ответ: x₁ = -1.5948751620467, x₂ = -9.4051248379533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.5948751620467 - 9.4051248379533 = -11

x₁ • x₂ = -1.5948751620467 • (-9.4051248379533) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5948751620467, x₂ = -9.4051248379533 означают, в этих точках график пересекает ось X